中国药典2000版二部附录生物检定统计法(四)
附录ⅩⅣ 生物检定统计法
例3 量反应平行线测定随机区组设计(3.3)法
新霉素效价测定──杯碟法
S为新霉素标准品
稀释液ds<[1]>∶0.8u/ml ds<[2]>∶10.0u/ml ds<[3]>∶12.5u/ml
T为新霉素 标示量 Ａ<[T]>∶670u/mg
稀释液d<[T]><[1]>∶8.0u/ml d<[T]><[2]>∶10.0u/ml d<[T]><[3]>∶12.5u/ml
r＝1∶0.8 I＝0.0969
反应(y)∶抑菌圈直径(mm)
测定结果见表3-1。
表3-1 新霉素效价测定结果
────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬───
剂 量 │ds<[1]> │ ds<[2]>│ds<[3]> │dT<[1]> │dT<[2]> │dT<[3]> │∑ym
u/ml │ 8.0 │ 10.0 │ 12.5 │ 8.0 │ 10.0 │ 12.5 │
────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼───
│ 16.05 │ 16.20 │ 16.50 │ 15.80 │ 16.35 │ 16.60 │ 97.50
│ 16.20 │ 16.45 │ 16.65 │ 16.20 │ 16.45 │ 16.70 │ 98.65
y │ 16.00 │ 16.45 │ 16.70 │ 16.05 │ 16.35 │ 16.70 │ 98.25
│ 15.95 │ 16.35 │ 16.60 │ 16.00 │ 16.25 │ 16.60 │ 97.75
│ 15.70 │ 16.25 │ 16.60 │ 15.85 │ 16.25 │ 16.60 │ 97.25
│ 15.55 │ 16.20 │ 16.55 │ 15.70 │ 16.20 │ 16.60 │ 96.80
│ 15.65 │ 16.20 │ 16.40 │ 15.80 │ 16.15 │ 16.40 │ 96.60
│ 15.90 │ 16.10 │ 16.45 │ 15.80 │ 16.10 │ 16.50 │ 96.85
│ 15.90 │ 16.00 │ 16.30 │ 15.70 │ 15.95 │ 16.30 │ 95.85
────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────
│142.60 │146.20 │148.75 │142.90 │146.05 │149.00 │ 875.50
∑y(k) │ S1 │ S2 │ S3 │ T1 │ T2 │ T3 │
────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────
随机区组设计(3.3)法，K＝6
不同双碟（碟间）是剂量组内所加的因级限制，共9个双碟，m＝9。
(1) 按(14)～(18)式计算各项差方和
875.5<2>
差方和(总)＝16.05<2>+16.20<2>+…+16.50<2>+16.30<2>-─────＝5.4709
9×6
f＝9×6-1＝53
(142.60)<2>+(146.20)<2>+…+(146.05)<2>+149.00<2>
差方和(剂间)＝─────────────────────────
9
(875.5)<2>
－────── ＝4.1926
9×6
f＝6-1＝5
(97.50)<2>+(98.65)<2>+…+(96.85)<2>+(95.85)<2> 875.5<2>
差方和(碟间)＝────────────────────── － ────
6 9×6
＝1.0018
f＝9-1＝8
差方和(误差)＝5.4709-4.1926-1.0018＝0.2765
f＝53-5-8＝40
(2) 剂间变异分析及可靠性测验 按表四(3.3)法计算，结果见表3－2、表3－3。
表3-2 新霉素(3.3)法剂间变异分析
━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━
│ ∑y(k) │ │ │
├───┬───┬───┬───┬───┬───┤ │ │ 差 方 和
变异来源 │S<[1]>│S<[2]>│S<[3]>│T<[1]>│T<[2]>│T<[3]>│m·∑C<[i]><2> │∑［C<[i]>·∑y(k)］│ [∑（C<[i]>·∑y(k)）]<2>
│142.60│146.20│148.75│142.90│146.05│149.00│ │ │ ──────────
├───┴───┴───┴───┴───┴───┤ │ │ m·∑C<[i]><2>
│ 正交多项系数(C<[i]>) │ │ │
──────┼───┬───┬───┬───┬───┬───┼────────┼──────────┼────────────
试品间 │ -1 │ -1 │ -1 │ +1 │ +1 │ +1 │ 9×6 │ 0.4000 │ 0.002 963
回归 │ -1 │ 0 │ +1 │ -1 │ 0 │ +1 │ 9×4 │ 12.25 │ 4.168
偏离平行 │ +1 │ 0 │ -1 │ -1 │ 0 │ +1 │ 9×4 │ 0.050 00 │ 0.000 069 44
二次曲线 │ +1 │ -2 │ +1 │ +1 │ -2 │ +1 │ 9×12 │ 1.250 │ 0.014 47
反向二次曲线│ -1 │ +2 │ -1 │ +1 │ -2 │ +1 │ 9×12 │ 0.8500 │ 0.006 690
━━━━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━━
表3-3 新霉素效价测定(3.3)法可靠性测验结果
━━━━━━┯━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━┯━━━━━━
变 异 来 源│ f │ 差 方 和 │ 方 差 │ F │ P
──────┼───┼───────┼───────┼──────┼──────
试品间 │ 1 │ 0.002 963 │ 0.002 963 │ <1 │ >0.05
回归 │ 1 │ 4.168 │ 4.168 │ 602.9 │ <0.01
偏离平行 │ 1 │ 0.000 069 44│ 0.000 069 44 │ <1 │ >0.05
二次曲线 │ 1 │ 0.014 47 │ 0.014 47 │ 2.1 │ >0.05
反向二次曲线│ 1 │ 0.006 690 │ 0.006 690 │ <1 │ >0.05
──────┼───┼───────┼───────┼──────┼──────
剂间 │ 5 │ 4.1926 │ 0.8385 │ 121.3 │ <0.01
碟间 │ 8 │ 1.0018 │ 0.1252 │ 18.1 │ <0.01
误差 │ 40 │ 0.2765 │0.006912(s<2>)│ │
──────┼───┼───────┼───────┼──────┼──────
总 │ 53 │ 5.4709 │ │ │
━━━━━━┷━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━┷━━━━━━
结论：回归非常显著(P＜0.01),偏离平行、二次曲线、反向二次曲线均不显著(P＞
0.05)，实验结果成立。 组内（碟间）差异非常显著（P＜0.01）,分离碟间差异，可以
减小实验误差。
(3) 效价（ＰT）及可信限（FL）计算 按表十一(3.3)法及(30)～(33)式、(3)式、(8)
式计算。
r＝1:0.8 I=0.0969 S<2>=0.006 912 f=40
t=2.02(P=0.95)
ＰT及其FL计算
1
V＝──(142.90+146.05+149.00-142.6-146.2-148.75)=0.1333
3
1
W＝──(149.0-142.9+148.75-142.6)=3.0625
4
2.02<2>×0.006 912×9
g＝───────────＝0.007
4×3.0625<2>
12.5 0.1333
R＝───. antilg（────×0.0969）＝1.01
12.5 3.0625
P<[T]>＝670×1.01＝676.70(u/mg)
0.0969
S<[M]> ＝ ────────—×
3.0625<2>(1-0.007)
┌─────────────────────────
│ 2 1
│9×0.006 912［(1-0.007)─×3.0625<2>+─×0.1333<2>］＝0.006 469
√ 3 4
lg1.010
R的FL＝antilg［─────±2.02×0.006 469］＝0.980～1.041
(1-0.007)
P<[T]>的FL＝670(0.980～1.041)＝656.60～697.47(u/mg)
697.47-656.60
P<[T]>的FL％＝[────────×100]％＝3.0％
2×676.70
按(19)式计算S<2>
6×9(16.05<2>+16.20<2>+…16.50<2>+16.30<2>)
S<2>＝ ─────────────────────
6×9(6-1)(9-1)
6(142.6<2>+…+149.0<2>)-9(97.5<2>+…+95.85<2>)+875.5<2>
－ ─────────────────────────── ＝ 0.006 912
6×9(6-1)(9-1)
f＝(6-1)(9-1)＝40
和表3-3结果相同。
例4 量反应平行线测定随机区组设计(2.2)法
缩宫素效价测定──大鼠离体子宫法
S为缩宫素标准品
ds<[1]>∶0.0068u ds<[2]>∶0.009u
T为缩宫素注射液 标示量 A<[T]>∶10u/ml
dT<[1]>∶0.008u dT<[2]>∶0.0106u
r=1∶0.75 I=0.125
反应（y）：子宫收缩高度（mm）
测定结果见表4－1。
(1) 特异反应处理
表4－1第三列第四行dT<[1]>的第4个数值特小，本例为随机区组设计按(10)式计算
决定此值是否属特异值。
m＝5 y<[a]>＝15 y<[2]>＝35 y<[m]>＝41
y<[2]>－y<[a]> 35-15
J<[1]>＝──────── ＝────＝0.77
y<[m]>－y<[a]> 41-15
查表三，m＝5时，J<[1]>＝0.73，小于计算值0.77, 故此值可以剔除。剔除后形成
的缺项按(13)式补足。
C＝149 R＝149.5 G＝929.5
K＝4 m＝5
4×149+5×149.5-929.5
缺项补足值y＝─────────────＝34.5
(4-1)(5-1)
表4-1 缩宫素效价测定结果
────┬────┬────┬────┬────┬────
剂量u │ds<[1]> │ds<[2]> │dT<[1]> │dT<[2]> │ ∑ym
│ 0.0068 │ 0.0090 │ 0.0080 │ 0.0106 │
────┼────┼────┼────┼────┼─────
│ 39.5 │ 68.0 │ 41.0 │ 71.0 │ 219.5
│ 37.0 │ 62.5 │ 36.0 │ 53.0 │ 188.5
y │ 35.0 │ 63.0 │ 37.0 │ 62.0 │ 197.0
│ │ │ 34.5 │ │
│ 31.5 │ 58.0 │ (15.0) │ 60.0 │ 184.0
│ 30.0 │ 50.0 │ 35.0 │ 60.0 │ 175.0
─────┼────┼────┼────┼────┼─────
∑y(k) │ 173.0 │ 301.5 │ 183.5 │ 306.0 │ 946.0
│S<[1]> │S<[2]> │T<[1]> │T<[2]> │
─────┴────┴────┴────┴────┴─────
随机区组设计(2.2)法，K＝4。每组4个剂量为一区组，其给药次序为剂量组内所加
因级限制。各剂量组均为5个反应，m＝5。
(2) 按(14)～(18)式计算各项差方和 补足了一个缺项，误差项的自由度按(17)式
再减1。
964.0<2>
差方和(总)＝39.5<2>+37.0<2>+…+60.0<2>+60.0<2>-────＝3600.20
5×4
f＝5×4-1＝19
173.0<2>+301.5<2>+183.5<2>+306.0<2> 964.0<2>
差方和(剂间)＝──────────────── － ──── ＝ 3163.10
5 5×4
f＝4-1＝3
219.5<2>+188.5<2>+…+184.0<2>+175.0<2>鵂964.0<2>
差方和(区组间)＝────────────────── － ─── = 285.82
4 5×4
f＝5-1＝4
差方和(误差)＝3600.20-3163.10-285.82＝151.28
f＝19-3-4-1＝11
(3) 剂间变异分析及可靠性测验 按表四(2.2)法计算,结果见表4－2、表4－3。
结论：回归非常显著（P＜0.01），偏离平行不显著（P＞0.05），实验结果成立。
区组间差异显著（P＜0.05），分离区组间变异，可以减小实验误差。
缩宫素离体子宫效价测定，如区组间变异不显著，也可以不分离区组间变异，用随
机设计方差分析法计算。
表4-2 缩宫素(2.2)法剂间变异分析
━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━┯━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━
│ ∑y(k) │ │ │
├───┬───┬───┬───┤ │ │ 差 方 和
变异来源 │S<[1]>│S<[2]>│T<[1]>│T<[2]>│m∑C<2><[i]>│∑[C<[i]>∑y(k)]│[∑(C<[i]>.∑y(k)]<2> │ │ │ │ │ │ │
│ 173.0│301.5 │183.5 │306.0 │ │ │ ─────────
├───┴───┴───┴───┤ │ │ m.∑C<2><[i]> │ │ │ │
│ 正交多项系数(C<[i]>) │ │ │
─────┼───┬───┬───┬───┼──────┼────────┼──────────
试品间 │ -1 │ -1 │ 1 │ 1 │ 5×4 │ 15.0 │ 11.25
回归 │ -1 │ 1 │ -1 │ 1 │ 5×4 │ 251.0 │ 3150.05
偏离平行 │ 1 │ -1 │ -1 │ 1 │ 5×4 │ -6.00 │ 1.80
━━━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━━━━┷━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━
表4-3 缩宫素效价测定(2.2)法可靠性测验结果
──────┬───┬────┬─────┬─────┬─────
变 异 来 源│ f │ 差方和 │ 方 差 │ F │ P
──────┼───┼────┼─────┼─────┼─────
试品间 │ 1 │ 11.25│ 11.25 │ <1 │ >0.05
回归 │ 1 │ 3150.05│ 3150.05 │ 229.06 │ <0.01
偏离平行 │ 1 │ 1.80│ 1.80 │ <1 │ >0.05
──────┼───┼────┼─────┼─────┼──────
剂间 │ 3 │3163.10 │1054.37 │ 76.67 │ <0.01
区组间 │ 4 │ 285.82 │ 71.46 │ 5.20 │ <0.05
误差 │ 11 │ 151.27 │13.75 s<2>│ │ >0.01
──────┼───┼────┼─────┼─────┼─────
总 │ 19 │3600.20 │ │ │
──────┴───┴────┴─────┴─────┴─────
(4) 效价(P<[T]>)及可信限(FL)计算 按表十一(2.2)法及(30)～(33)式、(3)式、(8)
式计算。
r＝1:0.75 I＝0.125 S<2>＝13.75
f＝11 t＝2.20
P<[T]>及其FL计算
1
V＝──(183.5+306.0-173.0-301.5)＝7.5
2
1
W＝──(306.0-183.5+301.5-173.0)＝125.5
2
13.75-2.20<2>×5
g＝─────────＝ 0.021
125.5<2>
0.009 7.5
R＝────. antilg（────×0.125）＝0.864
0.0106 125.5
P<[T]>＝10×0.864＝8.64u/ml
0.125 ┌────────────────
S<[M]>＝────────√5×13.75[(1-0.021)125.5<2>+7.5<2>] = 0.008 362
125.5<2>(1-0.021)
lg0.864
R的FL＝antilg［─────±2.20×0.008 362］＝0.826～0.899
(1－0.021)
P<[T]>的FL＝10(0.826～0.899)＝8.26～8.99u/ml
8.99-8.26
P<[T]>的FL％＝［──────×100％］％＝4.2％
2×8.64
例5 量反应平行线测定(2.2)法双交叉设计
胰岛素效价测定──小鼠血糖法
S为胰岛素标准品
dS<[1]>∶25mu/ml，0.25ml/鼠
dS<[2]>∶50mu/ml，0.25ml/鼠
T为胰岛素 标示量A<[T]>：27u/mg
dT<[1]>∶25mu/ml，0.25ml/鼠
dT<[2]>∶50mu/ml，0.25ml/鼠
r＝1:0.5 I＝0.301
反应值y∶血糖值（mg％）
每组用鼠10只，m＝10
测定结果按表八排列，见表5－1
(1) 方差分析 按公式(26)、(27)计算
(7766.15)<2>
差方和(总)＝103.99<2>+113.21<2>+…+89.58<2>+110.93<2>－──────
2×4×10
＝25 865.8223
f(总)＝2×4×10-1＝79
191.00<2>+217.82<2>+…+151.41<2>+206.49<2> (7766.15)<2>
差方和(动物间)＝ ──────────────────── － ──────
2 2×4×10
＝11 320.6387
f(动物间)＝4×10－1＝39
(2) 将表5-1中S、T各剂量组每一次反应值之和按表九及公式(22)式、(28)式、(29)式、
(18)式计算各项变异的m·∑C<2><[i]>、∑(C<[i]>·∑y)及差方和、方差,并进行可靠性
测验，结果见表5－2、表5－3。
按(28)、(29)式计算
差方和(误差Ⅰ)＝25 865.8223-11 320.6387-84.8102
-9249.0855-1267.7893-369.4991
＝3573.9995
f(误差Ⅰ)＝4×(10-1)＝36
差方和(误差Ⅱ)＝11 320.6387-71.2720-215.7917-137.8388
＝10 895.7362
f(误差Ⅱ)＝4×(10-1)＝36
结论：回归非常显著，偏离平行不显著，实验结果成立。两次实验间的差异非常显
著，用双交叉设计可以消除实验间变异对实验误差的影响，提高实验的精确度。
(3) 效价(P<[T]>)及可信限(FL)计算
表5-1 胰 岛 素 效 价 测 定 结 果
━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━
│ 第 一 组 │ 第 二 组 │ 第 三 组 │ 组 第 组 四 组 │
├─────┬──────┬─────┼──────┬──────┬─────┼──────┬──────┬─────┼──────┬──────┬─────┤
│第(1) │第(2)次 │ 两次 │第(1)次 │第(2)次 │ 两次 │第(1)次 │第(2)次 │ 两次 │第(1)次 │第)次 (2)次 │ 两次 │
├─────┼──────┤ ├──────┼──────┤ ├──────┼──────┤ ├──────┼──────┤ │
│ds<[1]> │ dT<[2]> │ 反应和 │ ds<[2]> │ dT<[1]> │ 反应和 │ dT<[1]> │ ds<[2]> │ 反应和 │ dT<[2]> │ ds<[1]> │ 反应和 │
├─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┽─────┤
│ys<[1]>(1)│ yT<[2]>(2) │ y(1)+y(2)│ ys<[2]>(1) │ yT<[1]>(2) │y(1)+y(2) │ yT<[1]>(1) │ ys<[2]>(2) │y(1)+y(2) │ yT<[2]>(1) │ ys<[1]>(2) │y(1)+y(2) │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 103.99 │ 87.01 │ 191.00 │ 83.21 │ 119.43 │ 202.64 │ 116.54 │ 85.82 │ 202.36 │ 105.37 │ 128.92 │ 234.29 │
│ 113.21 │ 104.61 │ 217.82 │ 61.05 │ 76.53 │ 137.58 │ 94.19 │ 77.72 │ 171.91 │ 73.40 │ 126.95 │ 200.35 │
│ 106.94 │ 100.26 │ 207.20 │ 85.56 │ 139.40 │ 224.96 │ 92.82 │ 100.26 │ 193.08 │ 74.38 │ 106.19 │ 180.57 │
│ 94.19 │ 96.10 │ 190.29 │ 76.54 │ 126.95 │ 203.49 │ 103.99 │ 79.89 │ 183.88 │ 72.42 │ 100.26 │ 172.68 │
│ 103.99 │ 74.56 │ 178.55 │ 76.54 │ 97.49 │ 174.03 │ 113.21 │ 87.01 │ 200.22 │ 66.54 │ 90.77 │ 157.31 │
│ 92.82 │ 82.27 │ 175.09 │ 78.70 │ 130.90 │ 209.60 │ 101.05 │ 100.26 │ 201.31 │ 106.94 │ 109.35 │ 216.29 │
│ 108.50 │ 87.01 │ 195.51 │ 72.42 │ 93.34 │ 165.76 │ 106.94 │ 122.99 │ 229.93 │ 98.31 │ 103.22 │ 201.53 │
│ 89.09 │ 84.64 │ 173.73 │ 77.52 │ 121.21 │ 198.73 │ 92.82 │ 82.27 │ 175.09 │ 113.21 │ 132.88 │ 246.09 │
│ 131.45 │ 93.34 │ 224.79 │ 76.54 │ 110.93 │ 187.47 │ 98.31 │ 91.95 │ 190.26 │ 61.83 │ 89.58 │ 151.41 │
│ 111.64 │ 88.20 │ 199.84 │ 64.58 │ 94.72 │ 159.30 │ 127.53 │ 106.19 │ 233.72 │ 95.56 │ 110.93 │ 206.49 │ 总 和
──┼─────┴──────┼─────┼──────┴──────┼─────┼──────┴──────┼─────┼──────┴──────┼─────┼─────────
│ 1055.82 │ │ │ │ │ │ 1099.05 │ │S<[1]> 2154.87
│ S<[1]>(1) │ │ │ │ │ │ S<[1]>(2) │ │
│ │ │ 752.66 │ │ 934.36 │ │ │ │
│ │ │ S<[2]>(1) │ │ S<[2]>(2) │ │ │ │S<[2]> 1687.02
│ │ │ 1110.90 │ │ 1047.40 │ │ │ │
∑ │ │ │ T<[1]>(2) │ │ T<[1]>(1) │ │ │ │T<[1]> 2158.30
│ 898.00 │ │ │ │ │ │ │ │
│ T<[2]>(2) │ │ │ │ │ │ 867.96 │ │T<[2]> 1765.96
│ │ │ │ │ │ │ T<[2]>(1) │ │
──┴────────────┴─────┴─────────────┴─────┴─────────────┴─────┴─────────────┴─────┼────────
∑y │ 7766.15
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┷━━━━━━━━
表5-2 胰岛素双交叉法剂间变异分析
━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━┯━━━━━━━━━┯━━━━━━━━
│ 第(1)次实验 │ 第(2)次实验 │ │ │
变 异 来 源│ ∑y(1) │ ∑y(2) │ │ │ 差方和
├───────────────────┼────────────────────┤ │ │[∑(C<[i]>.∑y)]<2>
│S<[1]>(1) S<[2]>(1) T<[1]> T<[2]>(1) │S<[1]>(2) S<[2]>(2) T<[1]>(2) T<[2]>(2)│m.∑C<[i]><2> │ ∑(C<[i]>.∑y) │────────
│1055.82 752.66 1047.40 867.96 │1099.05 934.36 1110.90 898.00 │ │ │ m.∑C<[i]><2>
├───────────────────┴────────────────────┤ │ │
│ (Ci.∑y) │ │ │
────────┼──┬───┬────┬───────┬───┬───┬────┬───────┼────────┼─────────┼────────
试品间* │ -1 │ -1 │ 1 │ 1 │ -1 │ -1 │ 1 │ 1 │ 10× 8 │ 82.37 │ 84.8102
回 归 * │ -1 │ 1 │ -1 │ 1 │ -1 │ 1 │ -1 │ 1 │ 10× 8 │ -860.19 │ 9249.0855
偏离平行 │ 1 │ -1 │ -1 │ 1 │ 1 │ -1 │ -1 │ 1 │ 10× 8 │ 75.51 │ 71.2720
次 间 * │ -1 │ -1 │ -1 │ -1 │ 1 │ 1 │ 1 │ -1 │ 10× 8 │ 318.47 │ 1267.7893
次间×试品间 │ 1 │ 1 │ -1 │ -1 │ -1 │ -1 │ 1 │ -1 │ 10× 8 │ -131.39 │ 215.7917
次间×回归 │ 1 │ -1 │ 1 │ -1 │ -1 │ 1 │ -1 │ -1 │ 10× 8 │ 105.01 │ 137.8388
次间×偏离平行* │ -1 │ 1 │ 1 │ 1 │ 1 │ -1 │ -1 │ 1 │ 10× 8 │ -171.93 │ 369.4991
────────┴──┴───┴────┴───────┴───┴───┴────┴───────┴────────┴─────────┴────────
表5-3 胰岛素双交叉法可靠性测验结果
────────┬──┬──────┬────────┬────┬────
变 异 来 源 │ f │ 差 方 和 │ 方 差 │ F │ P
────────┼──┼──────┼────────┼────┼───
偏离平行 │ 1 │ 71.2720 │ 71.2720 │ <1 │ >0.05
次间×试品间 │ 1 │ 215.7917 │ 215.7917 │ <1 │ >0.05
次间×回归 │ 1 │ 137.8388 │ 137.8388 │ <1 │ >0.05
误差(Ⅱ) │ 36 │10 895.7362 │302.6593(S<2>Ⅱ)│ │
────────┼──┼──────┼────────┼────┼───
动物间 │ 39 │11 320.6387 │ 290.2728 │ 2.92 │
试品间 │ 1 │ 84.8102 │ 84.8102 │ <1 │ >0.05
回归 │ 1 │ 9249.0855 │ 9249.0855 │ 93.16 │ <0.01
次间 │ 1 │ 1267.7893 │ 1267.7893 │ 12.77 │ <0.01
次间×偏离平行│ 1 │ 369.4991 │ 369.4991 │ 3.72 │ >0.05
误差(Ⅱ) │ 36 │3573.9995 │99.2778(s<2>) │ │
────────┼──┼──────┼────────┼────┼───
总 │ 79 │25 865.8223 │ │ │
────────┴──┴──────┴────────┴────┴───
用表5－1的S<[1]>、S<[2]>、T<[1]>、T<[2]>，按表十一(2.2)法及(30)式、(32)～(
34)式等公式计算
r＝1:0.5 Ｉ＝0.301
S<2>＝99.2778 f＝36 t＝2.03
1
V＝── (1765.96+2158.30-1687.02-2154.87)＝41.185
2
1
W＝──(1765.96-2158.30+1687.02-2154.87)＝-430.095
2
50 41.185
R＝──. antilg（─────×0.301）＝0.936
50 -430.095
P<[T]>＝27×0.936＝25.27u/mg
99.2778×2.03<2>×2×10
g＝───────────＝0.044
(-430.095)<2>
0.301 ┌────────────────────────
S<[M]>＝────────×√ 2×10×99.2778[(1-0.044)(-430.095)<2>+41.185<2>]
(-430.095)<2>(1-0.044)
＝0.03204
lg0.936
R的FL＝antilg［──────±2.03×0.03204］
(1-0.044)
＝0.803～1.084
P<[T]>的FL＝27(0.803～1.084)＝21.68～29.27u/mg
29.27-21.68
P<[T]>的FL％＝(───────×100)％＝15.0％
2×25.27
四、实验结果的合并计算
同一批供试品重复n次测定,所得n个测定结果,可用合并计算的方法求其效价P<[T]>
的均值及其FL。
参加合并计算的n个结果应该是：
(1) 各个实验结果是独立的，完整的，是在动物来源、实验条件相同的情况下，与
标准品同时比较所得的检定结果(P<[T]>)。
(2) 各次检定结果，经用标示量或估计效价(A<[T]>)校正后，取其对数值(lgP<[T
]>)参加合并计算。
计算时，令lgP<[T]>＝M
n次实验结果共n个M值，按(35)式进行χ<2>测验
（∑WM）<2>
χ<2>＝∑WM<2>－────── (35)
∑W
f＝n－1
式中W为各次实验结果的权重，相当于各次实验S<[M]>平方的倒数，即
1
W＝────── (36)
S<2><[M]>
按(35)式的自由度(f)查χ<2>值表（表十二）,得χ<2><[(f)0.05]>查表值；当χ<
2>计算值小于χ<2><[(f)0.05]>查表值时，认为n个实验结果均一，可按(37)式、(38)式、
(39)式计算n个M的加权均值M、S<[M]>及其FL。
- ∑WM
M＝──── (37)
∑W
┌─────
- │ １
S<[M]>＝│ ─── (38)
√ ∑W
合并计算的自由度(f)是n个实验结果的S<2>自由度之和。(f＝∑f<[i]>), 按此f查
t值表（表一）得t值。
- - -
M的FL＝M±t·S<[M]> (39)
-
P<[T]>及其可信限按(40)式、(41)式计算：
- -
P<[T]>＝antilgM
- - -
P<[T]>的FL＝antilg(M±t·S<[M]>) (40) FL％按(8)式计算。 (41)
当χ<2>计算值大于χ<2><[(f)0.05]>查表值时，则n个实验结果不均一，可用以下
方法进行合并计算。
(1) 如为个别实验结果影响n次实验结果的均一性，可以剔除个别结果,将其余均一
的结果按以上公式进行合并计算。
(2) 如果n次实验结果的不均一性并非个别实验结果的影响,则按(42)式、(43)式计算
- - - -
n个M的不加权均值M及其S<[M]>,再按(39)式、(40)式、(41)式计算M的FL、P<[T]>及其FL。
- ∑M
M＝ ─── (42)
n
┌────────────
│ （∑M）<2>
│ ∑(M)<2>－─────
- S<[M]> │ n
S<[M]>＝─── │ ─────────── (43)
┌── √ n（n－1）
√ n
f＝n－1
例6 肝素钠五次测定结果的合并计算
测定结果见表6－1。
表6-1 肝素钠的效价测定结果
━━━━━━┯━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━
│ │ │ 1 │ │
P<[T]> │M(logP<[T]>)│S<[M]> │ W(─────)│ WM │ WM<2>
(u/mg)│ │ │ S<2><[M]> │ │
──────┼──────┼─────┼───────┼─────┼─────
189.28 │ 2.2771 │ 0.0289 │ 1197.30 │ 2726.37│ 6208.22
180.13 │ 2.2556 │ 0.0144 │ 4822.53 │ 10 877.70│ 24 535.74
189.72 │ 2.2781 │ 0.0105 │ 9070.29 │ 20 663.03│ 47 072.44
185.27 │ 2.2678 │ 0.006 33│ 24 957.01 │ 56 597.51│128 351.83
181.25 │ 2.2583 │ 0.0278 │ 1293.93 │ 2922.08│ 6598.94
──────┼──────┼─────┼───────┼─────┼─────
│ │ ∑ │ 41341.06 │ 93 786.69│212 767.17
━━━━━━┷━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━
按(35)式计算
93 786.69<2>
χ<2>＝212 767.17- ──────＝1.86
41 341.06
f＝5-1＝4，查表十二，χ<2><[(4)0.05]>＝9.49
χ<2>计算值1.86<χ<2><[(4)0.05]>查表值，五次结果均一。
按(37)～(41)式
- 93 786.69
M＝────── ＝2.2686
- 41 341.06
P<[T]>＝antilg2.2686＝185.61(u/mg)
┌───────
- │ 1
S<[M]>＝ │ ──────＝0.004 92
√ 41 341.06
五次实验均用(3.3)法，随机设计，每剂5管,各次实验S<2>的自由度f<[i]>均为：
f<[i]>＝29-5=24。
合并计算的自由度f=5×24=120，t＝1.96
-
P<[T]>的FL＝antilg(2.2686±1.96×0.004 92)
＝181.53～189.78(u/mg)
189.78-181.53
FL％＝［────────×100］％＝2.2％。
2×185.61
例7 胰岛素六次效价测定结果的合并计算
测定结果见表7－1。
表7-1 胰岛素效价测定结果
━━━━━━┯━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━
│ │ │ │ │ │
P<[T]> │M(logP<[T]> │ M<2> │ S<[M]> │W(1/S<2><[M]>)│ WM │ WM<2>
(u/mg)│ │ │ │ │ │
──────┼──────┼─────┼─────┼───────┼─────┼─────
25.91 │ 1.4135 │ 1.9980 │ 0.096 03 │ 108.44 │ 153.28 │ 216.66
23.15 │ 1.3646 │ 1.8621 │ 0.006 202│ 25 997.79 │35 476.59 │48 411.35
27.48 │ 1.4390 │ 2.0707 │ 0.026 09 │ 1469.10 │ 2114.04 │ 3042.10
28.39 │ 1.4532 │ 2.1118 │ 0.031 77 │ 990.75 │ 1439.76 │ 2092.26
27.56 │ 1.4403 │ 2.0745 │ 0.035 60 │ 789.04 │ 1136.46 │ 1636.84
25.79 │ 1.4115 │ 1.9923 │ 0.031 81 │ 988.26 │ 1394.93 │ 1968.95
──────┼──────┼─────┼─────┼───────┼─────┼─────
∑ │ 8.5221 │ 12.1094 │ │ 30 343.38 │41 715.06 │57 368.16
━━━━━━┷━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━
按(35)式计算
41 715.06<2>
χ<2>＝57 368.16－──────＝19.70
30 343.38
f＝6－1=5 查表十二，χ<2><[(5)0.05]>=11.1
χ<2>计算值19.70>χ<2><[(5)0.05]>查表值，六次结果不均一。
按(42)、(43)式计算
- 8.5221
M＝──────＝1.4203 -
6 P<[T]>＝antilg1.4203＝26.32(u/mg)
┌──────────────────────
│ 8.5221<2>
│ 1.4135<2>+1.3646<2>+…+1.4115<2>－─────
- √ 6
S<[M]>＝────────────────────────＝0.013
6(6-1)
f＝6－1=5 t=2.57
-
P<[T]>的FL＝antilg(1.4203±2.57×0.013)
＝24.37～28.43(u/mg)
28.43-24.37
FL％＝［───────×100］％＝7.7％
2×26.32
表十二 χ<2>值表（P=0.05）
───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬──
f │χ<2> │ f │ χ<2>│ f │ χ<2>│ f │ χ<2>│
───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼──
1 │ 3.84│ 9 │ 16.9 │ 17 │ 27.6 │ 25 │ 37.6 │
2 │ 5.99│ 10 │ 18.3 │ 18 │ 28.9 │ 26 │ 38.9 │
3 │ 7.82│ 11 │ 19.7 │ 19 │ 30.1 │ 27 │ 40.1 │
4 │ 9.49│ 12 │ 21.0 │ 20 │ 31.4 │ 28 │ 41.3 │
5 │ 11.1 │ 13 │ 22.4 │ 21 │ 32.7 │ 29 │ 42.6 │
6 │ 12.6 │ 14 │ 23.7 │ 22 │ 33.9 │ 30 │ 43.8 │
7 │ 14.1 │ 15 │ 25.0 │ 23 │ 35.2 │ │ │
8 │ 15.5 │ 16 │ 26.3 │ 24 │ 36.4 │ │ │
───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴──
五、符 号
A S<[M]>计算公式中的数值
A<[T]> 供试品的标示量或估计效价
B S<[M]>计算公式中的数值
C 缺项所在列各反应值之和
C<[i]> 可靠性测验用正交多项系数
D 效价计算用数值
ds<[1]>,ds<[2]>… 标准品的各剂量
dT<[1]>,dT<[2]>… 供试品的各剂量
F 两方差值之比，用于方差分析等
FL 可信限
FL％ 可信限率
f 自由度
G 缺项补足式中除缺项外各反应值之和
g 回归的显著性系数
I 相邻高低剂量比值的对数，I＝lgr
J<[1]>，J<[2]>… 特异反应剔除用的J值
K S和T的剂量组数和
k·k' S或T的剂量组数
M S和T的对数等反应剂量之差，即效价比值（R）的对数，M＝lgR
m 平行线测定法各剂量组内反应的个数或动物数
n S和T反应个数之和
ns 最小效量法S反应的个数
nT 最小效量法T反应的个数
P 概率
P<[T]>、P<[U]> 供试品（T）、（U）的测得效价
R S和T的等反应剂量比值
R 缺项所在行反应值之和
r S和T相邻高低剂量的比值
S 标准品
S<[1]>，S<[2]>… 平行线测定标准品(S)各剂量组反应值之和，等于S各剂量组的
∑y(k)
S<[M]> M的标准误
S<2> 实验的误差项
T 供试品
T<[1]>，T<[2]>… 平行线测定供试品(T)各剂量组反应值之和，相当于T各剂量组
的∑y(k)
t 可信限计算用t值，见表一
U 供试品的另一符号
U<[1]>，U<[2]>… 平行线测定供试品(U)各剂量组反应值之和，相当于U各剂量组
的∑y(k)
u 供试品的效价单位
V 平行线测定效价计算用数值，见表七
W 同V
W 合并计算中为各次实验结果的权重
Wc 权重系数
nWc 权重
x 对数剂量，x＝lgd
xs S的对数剂量或S的对数最小效量
xT T的对数剂量或T的对数最小效量
Ｙs 直线测定法中，S组对数最小效量的均值
ＹT 直接测定法中，T组对数最小效量的均值
y 反应或其规定的函数
y<[a]>-y<[m]> 特异反应所在组的两极端值
∑ 总和
∑y(k) S和T各剂量组反应值之和
∑y(m) S和T各剂量组内各区组反应值之和
χ<2> 卡方
(注)：由于计算机中无均值表示符，故用Ｙs、ＹT分别表示xs、xT的均值查询最新版中国药典2005版,请点击此处 |
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