中国药典2000版二部附录生物检定统计法(三)
附录ⅩⅣ 生物检定统计法
(4) 可靠性测验 将方差分析及F测验的结果列表，如表十。
表十中的概率P，计算同表六，但表的上半部分是以S<2>Ⅱ的自由度为分母,表的下
半部分以S<[2]>的自由度为分母，查F值表(表七),将查表所得的F值与表＋F项下的计算
值比较而得。
可靠性测验结果判断 回归、偏离平行、试品间三项的判断标准同(2.2)法。
次间×试品间、次间×回归、次间×偏离平行三项中，如有F测验非常显著者,说明
该项变异在第一次和第二次实验的结果有非常显著的差别,对出现这种情况的检定结果,
下结论时应慎重，最好复试。
表十 双交叉设计可靠性测验结果
────────┬────┬─────┬────────┬──────┬───
变异来源 │ f │ 差方和 │ 方 差 │ F │ P
────────┼────┼─────┼────────┼──────┼───
偏离平行 │ 1 │ (22)式 │ 差方和/f │方差/S<2>Ⅱ │
次间×试品间 │ 1 │ (22)式 │ 差方和/f │方差/S<2>Ⅱ │
次间×回归 │ 1 │ (22)式 │ 差方和/f │方差/S<2>Ⅱ │
误差 (Ⅱ) │ 4(m-1) │ (29)式 │差方和/f(S<2>Ⅱ)│ │
────────┼────┼─────┼────────┼──────┼───
动物间 │ 4m-1 │ (27)式 │ 差方和/f │ 方差/S<2>│
试品间 │ 1 │ (22)式 │ 差方和/f │ 方差/S<2>│
回归 │ 1 │ (22)式 │ 差方和/f │ 方差/S<2>│
次间 │ 1 │ (22)式 │ 差方和/f │ 方差/S<2>│
次间×偏离平行 │ 1 │ (22)式 │ 差方和/f │ 方差/S<2>│
误差 (Ⅰ) │ 4(m-1) │ (28)式 │差方和/f(S<2>) │ │
────────┼────┼─────┼────────┼──────┼───
总 │2×4m-1 │ (26)式 │ │ │
────────┴────┴─────┴────────┴──────┴────
3.效价(P<[T]>)及可信限(FL)计算
各种(k·k)法都按表十一计算V、W、D、A、B、g等数值，代入(30)～(33)式及(3
)式、(8)式计算R、P<[T]>、S<[M]>以及R、P<[T]>的FL和FL％等。
IV
R＝D·antilg──── (30)
W
Ｉ ┌─────────────
S<[M]>＝─────── √ms<2>[(1－g)AW<2>＋BV<2>] (31)
W<2>(1－g)
lgR
R的FL＝antilg[────±t·S<[M]>] (32)
1 - g
lgR
P<[T]>的FL＝A<[T]>·antilg[────±t·S<[M]>] (33)
1 - g
(2.2)法双交叉设计 计算方法同上述(2.2)法。 双交叉设计各剂量组都进行两次
试验，S和T每一剂量组的反应值个数为组内动物数的两倍(2m)。
(1)双交叉设计用S和T各组剂量两次试验所得各反应值之和(表八中的S<[1]>、S<[2
]>、T<[1]>、T<[2]>)按表十一(2.2)法公式计算V、W、D、g等数值。
(2) 参照(31)式计算S<[M]>，因每只动物进行两次实验，式中m用2m代替，(2.2)法
A＝1，B＝1，S<[M]>的公式为
I ┌────────────
S<[M]>＝──────√2ms<2>[(1－g)W<2>＋V<2>] (34)
W<2> (1－g)
式中 S<2>为表十中误差(Ⅰ)的方差
s<2>·t<2>·2m
g＝───────
W<2>
表十一 量反应平行线检定法的计算公式①
━━┯━━━━━━┯━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━
方法│ │ │ 效价计算用数值 │ S<[M]>计算用数值(k1.│ S │ T ├───────┬───────┬─────┼──┬──┬───
k2) │ │ │ V │ W │ D │ A │ B │ g
──┼──────┼──────┼───────┼───────┼─────┼──┼──┼───
│ │ │ │ │ ds2 │ │ │t2s2m
2.2 │ ds1ds2 │ dT1dT2 │ 1/2(T1+T2-S1 │ 1/2(T2-T1+S2 │ ——— │ 1 │ 1 │——— │ │ │ -S2) │ -S1) │ dT2 │ │ │ W<2>
──┼──────┼──────┼───────┼───────┼─────┼──┼──┼───
│ │ │ │ │ ds3 │ │ │t2s2m
3.3 │ ds1ds2ds3 │ dT1dT2dT3 │ 1/3(T1+T2+T3-│ 1/4(T3-T1+S3 │ ——— │2/3 │1/4 │——— │ │ │ -S1-S2-S3) │ -S1) │ dT3 │ │ │ 4W<2>
──┼──────┼──────┼───────┼───────┼─────┼──┼──┼───
│ │ │1/4(T1+T2+T3+ │1/20[(T3－T2＋│ ds4 │ │ │t2s2m
4.4 │ds1ds2ds3ds4│dT1dT2dT3dT4│T4-S1-S2-S3- │S3-S2)+3(T4－ │ ——— │1/2 │1/10│——— │ │ │-S4) │T1+S4-S1)] │ dT4 │ │ │10W<2>
──┼──────┼──────┼───────┼───────┼─────┼──┼──┼─── │ │ │ │ │ds3 1 │ │ │
3.2 │ ds1ds2ds3 │ dT1dT2 │1/2(T2+T1)-1/3│1/5[(T2－T1)＋│——·——│ │ │
│ │ │(S1+S2+S3) │2(S3-S1)] │dT2 ┌—│ │ │
│ │ │ │ │ √ r │ │ │2t2s2m
──┼──────┼──────┼───────┼───────┼─────┤5/6 │2/5 │———
│ │ │ │ │ds2 │ │ │5W<2>
2.3 │ ds1ds2 │ dT1dT2dT3 │1/3(T1+T2+T3) │1/5[2(T3－T1) │——·┌—│ │ │
│ │ │-1/2(S1+S2) │+(S2-S1)] │dT3 √ r │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │
──┼──────┼──────┼───────┼───────┼─────┼──┼──┼───
│ │ │ │ │ds4 1 │ │ │
4.3 │ds1ds2ds3ds4│ dT1dT2dT3 │1/3(T2+T2+T3)-│1/14[2(T3－T1)│——·——│ │ │
│ │ │1/4(S1+S2+S3+ │+(S3-S2)+3(S4 │dT3 ┌—│ │ │
│ │ │S4) │-S1)] │ √ r │ │ │t2s2m
──┼──────┼──────┼───────┼───────┼─────┤7/12│1/7 │———
│ │ │ │ │ds3 │ │ │7W<2>
3.4 │ ds1ds2ds3 │dT1dT2dT3dT4│1/4(T1+T2+T3+ │1/14[2(S3－S1)│——·┌—│ │ │
│ │ │T4)-1/3(S1+S2 │+(T3-T2)+3(T4 │dT4 √ r │ │ │
│ │ │+S3) │-T1)] │ │ │ │
──┼──────┼──────┼───────┼───────┼─────┼──┼──┼───
│ │ │ │ │ ds2 │ │ │
2.2.│ ds1ds2 │ dT1dT2 │ 1/2(T1+T2- │ 1/3(T2-T1+U2 │ ——— │ │ │
2 │ │ │ -S1-S2) │ -U1+S2-S1) │ dT2 │ │ │2t2s2m
│ │ │ │ │ ds2 │ 1 │2/3 │——— │ │ dU1dU2 │ 1/3(U1+U2- │ │ ——— │ │ │3W<2>
│ │ │ -S1-S2) │ │ dU2 │ │ │
──┼──────┼──────┼───────┼───────┼─────┼──┼──┼───
│ │ │ │ │ ds3 │ │ │
3.3.│ ds1ds2ds3 │ dT1dT2dT3 │ 1/3(T1+T2+T3 │ 1/6(T3-T1+U3 │ ——— │ │ │t2s2m
3 │ │ │ -S1-S2-S3) │ -U1+S3-S1) │ dT3 │2/3 │1/6 │——— │ │ │ │ │ ds3 │ │ │6W<2>
│ │ dU1dU2dU3 │ 1/3(U1+U2+U3 │ │ ——— │ │ │
│ │ │ -S1-S2-S3) │ │ dU3 │ │ │
━━┷━━━━━━┷━━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━┷━━┷━━┷━━━
注：表中字母S、T、U后面的数字1、2、3均表示其下标；表中S<[M]>计算用数值下的
字母t、s后面的数字2均表示其上标。
① 表中ds、dT分别为S和T的剂量，下角1、2、3是顺次由小剂到大剂。
例2 量反应平行线测定随机设计(3.3.3)法
绒促性素(HCG)效价测定──小鼠子宫增重法
S为绒促性素标准品
ds<[1]>∶0.135u/鼠 ds<[2]>∶0.225u/鼠 ds<[3]>∶0.375u/鼠
T为绒促性素 估计效价A<[T]>∶2500u/mg
dT<[1]>∶0.135u/鼠 dT<[2]>∶0.225u/鼠 dT<[3]>∶0.375u/鼠
U为绒促性素粉针，标示量A<[U]>∶500u/安瓿
dU<[1]>∶0.144u/鼠 dU<[2]>∶0.240u/鼠 dU<[3]>∶0.400U/鼠
r=1:0.6 I=0.222
反应(y):10g体重的子宫重(mg)
测定结果见表2－1。
表2-1 HCG效价测定结果
━━━━━━┯━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━┯━━━━━
剂 量 │ds<[1]> ds<[2]>ds<[3]>│dT<[1]> dT<[2]>dT<[3]>│dU<[1]> dU<[2]>dU<[3]>│
u/ 鼠 │ 0.135 0.225 0.375 │ 0.135 0.225 0.375│ 0.144 0.240 0.400 │
──────┼───────────┼───────────┼───────────┼─────
│ 9.31 33.70 15.10 │20.80 25.70 35.60 │ 26.20 10.00 55.00│
│17.50 56.80 47.20 │16.40 6.37 48.40 │ 10.00 40.20 41.70│
│21.90 44.60 51.80 │ 5.66 38.30 41.90 │ 19.22 22.30 15.40│
│14.60 32.30 47.30 │ 9.50 46.80 44.70 │ 22.00 40.50 53.60│
│ 8.20 16.70 49.90 │ 9.27 43.40 29.80 │ 20.70 50.90 53.70│
│11.00 6.17 47.20 │ 7.56 27.80 38.80 │ 23.20 23.50 33.00│
│24.40 41.50 47.10 │15.40 26.00 37.40 │ 18.70 19.60 44.30│
y │16.80 36.20 45.10 │20.30 27.20 33.70 │ 12.60 27.20 44.70│
│29.90 9.83 46.40 │11.50 27.30 35.40 │ 20.90 30.30 23.00│
│ 8.95 20.00 52.90 │22.20 11.90 47.90 │ 19.10 58.80 31.60│
│17.80 22.00 32.50 │20.60 33.40 14.60 │ 19.40 55.30 49.20│
│18.00 60.60 56.40 │13.90 29.00 49.80 │ 14.50 40.70 55.30│
│13.70 6.43 39.50 │12.60 6.43 14.50 │ 11.40 35.40 23.80│
│ 8.82 26.00 8.08 │ 7.25 27.80 42.00 │ 16.20 15.20 21.80│
│17.80 34.80 37.10 │15.80 17.70 11.50 │ 20.80 28.70 36.00│
──────┼───────────┼───────────┼───────────┼─────
│238.68 447.63 623.58│208.74 395.10 526.00│274.92 498.60 582.10│ ∑y
∑y(k) │ │ │ │
│S<[1]> S<[2]> S<[3]> │ T<[1]> T<[2]> T<[3]>│U<[1]> U<[2]> U<[3]>│ 3795.35
━━━━━━┷━━━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━┷━━━━━
(3.3.3)法，K＝9；每组15只小鼠，m＝15
(1) 按(14)式、(15)式、(20)式计算各项的差方和
(3795.35)<2>
差方和(总)=9.31<2>+17.50<2>+…+23.80<2>+21.80<2>+36.00<2> - ──────
9×15
=29 868.26
f(总)=9×15-1=134
238.68<2>+477.63<2>+…+582.10<2> (3795.35)<2>
差方和(剂间)=──────────────── －──────＝12 336.55
15 9×15
f(剂间)＝9-1=8
差方和(误差)=29 868.26-12 336.55=17 531.71
f(误差)＝134-8=126
(2) 剂间变异分析及可靠性测验 按(24)式及表五(3.3.3)法分析。 (238.68+447.63+623.58)<2>+(208.74+395.10+526.00)<2>
差方和(试品间)=─────────────────────────
3×15
(274.92+498.60+582.10)<2> (3795.35)<2>
+───────────── － ──────
3×15 9×15
=633.23
f(试品间)＝2
各项分析结果见表2-2、表2-3。
表2-2 HCG(3.3.3)法剂间变异分析
━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┯━━━
│ ∑y(k) │①
├───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┤
变异来源│ S1 │ S2 │ S3 │ T1 │ T2 │ T3 │ U1 │ U2 │ U3 │
│238.68│447.63│623.58│208.74│395.10│526.00│274.92│498.60│582.10│
├───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┤
│ 正交多项系数C<[i]> │
────┼───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┼───
回归 │ －1 │ 0 │ 1 │ －1 │ 0 │ 1 │ －1 │ 0 │ 1 │
────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───
│ 1 │ 0 │ －1 │ －1 │ 0 │ 1 │ │ │ │
偏离平行│ 1 │ 0 │ －1 │ │ │ │ －1 │ 0 │ 1 │
│ │ │ │ 1 │ 0 │ －1 │ －1 │ 0 │ 1 │
────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───
二次曲线│ 1 │ －2 │ 1 │ 1 │ －2 │ 1 │ 1 │ －2 │ 1 │
────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───
│ －1 │ 2 │ －1 │ 1 │ －2 │ 1 │ │ │ │
反向二 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
次曲线 │ －1 │ 2 │ －1 │ │ │ │ 1 │ －2 │ 1 │
│ │ │ │ －1 │ 2 │ －1 │ 1 │ －2 │ 1 │
━━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━
━━━━━━━┯━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
② │ │ 差方和
分 母 │ ├────────────┬──────────────
│∑[C<[i]>·∑y(k)]│[∑(C<[i]>·∑y(k))]<2> │2∑[∑(C<[i]>·∑y(k))]<2>
m·∑C<[i]><2>│ │────────────│─────────────
│ │ m·∑C<[i]><2> │ ∑(m·∑C<[i]><2>)
───────┼─────────┼────────────┼──────────────
15×6 │ 1009.34 │ 11319.64 │
───────┼─────────┼────────────┼──────────────
15×4 │ -67.64 │ │ 119.08
15×4 │ -77.72 │ │
15×4 │ -10.08 │ │
───────┼─────────┼────────────┼──────────────
15×18 │ -228.64 │ 193.62 │
───────┼─────────┼────────────┼──────────────
15×12 │ -22.46 │ │ 71.0
│ │ │ 15×12 │ -107.18 │ │
15×12 │ -87.72 │ │
━━━━━━━┷━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━━━━
注：上表中②连接①。表中S、T、U后面的数字1、2、3均为其下标。
表2-3 HCG效价测定(3.3.3)法可靠性测验结果
───────┬────┬─────┬──────┬────┬───
变异来源 │ f │ 差方和 │ 方 差 │ F │ P
───────┼────┼─────┼──────┼────┼───
试品间 │ 2 │ 633.2│ 316.6 │ 2.28 │＞0.05
回归 │ 1 │ 11 319.64│11 319.64 │ 81.35 │＜0.01
偏离平行 │ 2 │ 119.08│ 59.54 │ ＜1 │＞0.05
二次曲线 │ 1 │ 193.62│ 193.62 │ 1.39 │＞0.05
反向二次曲线 │ 2 │ 71.00│ 35.50 │ ＜1 │＞0.05
───────┼────┼─────┼──────┼────┼───
剂间 │ 8 │ 12 336.55│1542.07 │ 11.08 │＜0.01
误差 │ 126 │ 17 531.71│139.14(s<2>)│ │
───────┼────┼─────┼──────┼────┼───
总 │ 134 │ 29 868.26│ │ │
───────┴────┴─────┴──────┴────┴───
结论：回归非常显著，偏离平行、二次曲线、反向二次曲线均不显著，实验结果成
立。
(3) 效价(P<[T]>)(P<[U]>)及可信限(FL)计算 按表十一(3.3.3)法及(30)～(33)式、
(3)式、(8)式计算。
r＝1:0.6 I＝0.222
s<2>＝139.14 f＝126 t＝1.98
P<[T]>及其FL计算
1
V＝──(208.74+395.10+526.00-238.68-447.63-623.58)＝－60.017
3
1
W＝──(526.00-208.74+623.58-238.68+582.10-274.92)＝168.223
6
139.14×1.98<2>×15
g＝───────── ＝0.048
6×(168.223)<2>
0.375 -60.017
R<[T]>＝────·antilg(─────×0.222)＝0.833
0.375 168.223
P<[T]>＝2500×0.833＝2082.5(u/mg)
0.222
ＳM<[T]>＝ ───────────×
(168.223)<2>(1-0.048)
┌─────────────────────────
│ 2 1
│15×139.14[(1-0.048)─×168.223<2>+─(-60.017)<2>]
√ 3 6
＝0.051 29
lg0.833
R<[T]>的FL＝antilg［─────±1.98×0.051 29］＝0.653～1.043
1-0.048
P<[T]>的FL＝2500(0.653～1.043)=1632.5～2607.5(u/mg)
2607.5-1632.5
P<[T]>的FL％＝［───────×100］％＝23.4％
2×2082.5
P<[U]>及其FL计算
1
V＝──(274.92+498.60+582.10-238.68-447.63-623.58)＝15.243
3
W＝168.223 g＝0.048
0.375 15.243
R<[U]>＝────·antilg(─────×0.222)＝0.982
0.400 168.223
P<[U]>＝500×0.982＝491.0(u/安瓿)
0.222
S<[MU]>＝──────────×
168.223<2>(1-0.048)
┌─────────────────────────
│ 2 1
│15×139.14[(1-0.048)─×168.223<2>+─×15.243<2>]
√ 3 6
＝0.050 51
lg0.982
R<[U]>的FL＝antilg[─────±1.98×0.050 51]＝0.779～1.235
(1-0.048)
P<[U]>的FL＝500(0.779～1.235)＝389.5～617.5(u/安瓿)
617.5-389.5
P<[U]>的FL％＝[───────×100]％＝23.2％
2×491.0
按(21)式计算S<2>
15(9.31<2>+17.50<2>+…+21.80<2>+36.00<2>)-(238.68<2>+447.63<2>+… +582.10<2>)
S<2>＝───────────────────────────────────────
9×15(15-1)
＝139.14
与表2-3结果相同。
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